:: www.MATHS.hu :: - Matematika feladatok - Hatványsorok, Taylor-sor, MacLaurin-sor, Fourier-sorok, Hatványsorok, Taylor-sor, MacLaurin-sor, Hatványsorok, Taylor-sor, McLaurin-sor

::Témakörök»Hatványsorok, Taylor-sor, MacLaurin-sor, Fourier-sorok
Hatványsorok, Taylor-sor, MacLaurin-sor

FIGYELEM!
Böngésződben letiltottad a Javascript használatát. A feladatmegoldást javascript használata nélkül is megtekintheted, azonban a belinkelt magyarázatokat nem. A teljes értékű használathoz javasoljuk a Javascript engedélyezését a böngésződben.

Hogyan engedélyezzem a Javascriptet a böngészőben?

»» Ne jelenjen meg többet ez az üzenet.

431. feladat
4 kredit

A g(x) függvény x=0 helyen felírt Taylor-sora (MacLaurin-sora) segítségével írd fel az f(x) függvény Taylor-sorát, negyedfokú Taylor-polinomját. Határozd meg az így felírt Taylor-polinom konvergenciasugarát, és az ehhez tartozó konvergenciahalmazát (intervallumát).

nehézségi fok

Ha szeretnéd megtekinteni a megoldását, kattints a "MEGOLDÁS MEGTEKINTÉSE" gombra!

A gomb lenyomásával meglévő kreditjeid száma 4 kredittel csökken! A feladatmegoldás az ettől számított 72 óráig tekinthető meg.

MEGOLDÁS MEGTEKINTÉSE + KREDITSZERZÉS

Összesen 10 feladat

» Kredites feladatok listája
» Ingyenes feladatok listája

428. feladat

Nehézségi szint:

0 kredit, ingyenes

» Hatványsorok, Taylor-sor, MacLaurin-sor, Fourier-sorok » Hatványsorok, Taylor-sor, MacLaurin-sor

Írd fel az alábbi f(x) függvény, n-edfokú Taylor-polinomját általánosan, összegző formában is, és ennek segítségével ε=10^-6 pontossággal határozd meg az Euler-féle szám ("e") köbgyökének értékét!

478. feladat

Nehézségi szint:

3 kredit

» Hatványsorok, Taylor-sor, MacLaurin-sor, Fourier-sorok » Hatványsorok, Taylor-sor, MacLaurin-sor

Határozzuk meg az alábbi határozott integrál közelítő értékét 3 tizedesjegy pontossággal az exponenciális függvény McLaurin-sora segítségével!

431. feladat

Nehézségi szint:

4 kredit

» Hatványsorok, Taylor-sor, MacLaurin-sor, Fourier-sorok » Hatványsorok, Taylor-sor, MacLaurin-sor

A g(x) függvény x=0 helyen felírt Taylor-sora (MacLaurin-sora) segítségével írd fel az f(x) függvény Taylor-sorát, negyedfokú Taylor-polinomját. Határozd meg az így felírt Taylor-polinom konvergenciasugarát, és az ehhez tartozó konvergenciahalmazát (intervallumát).

430. feladat

Nehézségi szint:

4 kredit

» Hatványsorok, Taylor-sor, MacLaurin-sor, Fourier-sorok » Hatványsorok, Taylor-sor, MacLaurin-sor

Az ln(1+x) függvény MacLaurin-sorából kiindulva a differenciálszámítás eszköztárát igénybevéve vezesd le az alábbi f(x) és g(x) függvények MacLaurin-sorát!

429. feladat

Nehézségi szint:

3 kredit

» Hatványsorok, Taylor-sor, MacLaurin-sor, Fourier-sorok » Hatványsorok, Taylor-sor, MacLaurin-sor

ln(1+x) függvény Taylor-sora ismeretében (melynek konvergencia sugara 1), és algebrai azonosságok segítségével számítsuk ki "ln4" értékét 2 tizedesjegy pontossággal.

427. feladat

Nehézségi szint:

4 kredit

» Hatványsorok, Taylor-sor, MacLaurin-sor, Fourier-sorok » Hatványsorok, Taylor-sor, MacLaurin-sor

Írd fel az f(x)=sinx függvény Taylor-sorát az x=0 helyen a definíció alapján! Írd fel az eredményt zárt képlet formájában is! Keress rekurzív összefüggést az ebben szereplő tagok között, és ennek segítségével számítsd ki közelítőleg sin35° értékét 10^-4 pontossággal!

396. feladat

Nehézségi szint:

4 kredit

» Hatványsorok, Taylor-sor, MacLaurin-sor, Fourier-sorok » Hatványsorok, Taylor-sor, MacLaurin-sor

Add meg az összes olyan valós x értéket, melyre a b_n sor konvergens. Ezeken a helyeken mennyi a sor összege?

383. feladat

Nehézségi szint:

4 kredit

» Hatványsorok, Taylor-sor, MacLaurin-sor, Fourier-sorok » Hatványsorok, Taylor-sor, MacLaurin-sor

Írd fel az adott f(x) függvény első és másodfokú Taylor-polinomját az x=a helyen! Az elsőfokú Taylor-polinomot felhasználva számítsd ki közelítőleg az f(x) függvény értékét "a"-tól jobbra 0,1-del! Becsüld meg a közelítés hibáját!

379. feladat

Nehézségi szint:

6 kredit

» Hatványsorok, Taylor-sor, MacLaurin-sor, Fourier-sorok » Hatványsorok, Taylor-sor, MacLaurin-sor

Írd fel az f(x) függvény 6.fokú Taylor-polinomját, vizsgáld meg annak konvergenciatartományát és add meg a konvergencia sugarát. Számítsd ki "ln16" közelítő értékét a 6.fokú polinom segítségével!

377. feladat

Nehézségi szint:

3 kredit

» Hatványsorok, Taylor-sor, MacLaurin-sor, Fourier-sorok » Hatványsorok, Taylor-sor, MacLaurin-sor

Határozd meg az alábbi hatványsor konvergenciasugarát!

» Kredites feladatok listája
» Ingyenes feladatok listája

Bejelentkezés

Jelszó:

Elfelejtett jelszó
Regisztráció

matek korrepetálás

Mai látogatók:	0
Regisztrált felhasználók:	1901
Ügyfélszolgálat (9-22 között) 06 (20) 396-03-74
Ügyfélszolgálat (9-22 között) 06 (20) 396-03-74

»Hatványsorok, Taylor-sor, MacLaurin-sor, Fourier-sorok

Hatványsorok, Taylor-sor, MacLaurin-sor (1+9)
Fourier-sorok (0+4)
Függvénysorok (0+0)
Matematika, operációkutatás oktatás
Budapest szívében, tel.: 06-20-396-03-74

Témakörök

TIPP: Tudtad, hogy a feladatok sorszám alapján is kereshetők?

Sorozatok (7+44)
Differenciálszámítás (6+79)
Függv., határérték, folytonosság (2+33)
Többváltozós függvények (2+16)
Integrálszámítás (4+61)
Differenciálegyenletek (2+26)
Komplex számok (3+24)
Valószínűségszámítás (7+68)
Matematikai statisztika (0+7)
Lineáris algebra, mátrixok (3+24)
Operációkutatás (2+13)
Különleges módszerek, eljárások (6+4)
Vektorgeometria (6+20)
Hatványsorok, Taylor-sor, MacLaurin-sor, Fourier-sorok (1+13)
Halmazok, szöveges feladatok (2+0)

Letöltések

maths.hu képletgyűjtemény (v1.0)
Standard normális eloszlás Φ(x)

Egyéb oldalak

www.webtelefonkonyv.hu

Javasolt böngészők

Microsoft Internet Explorer Microsoft Edge
Google Chrome
Link firefox.hu Firefox
Opera Opera